Zagadnienia na pierwsze kolokwium z TGK

Oto zbiór (zgrubny) zagadnień obowiązujących na pierwsze kolokwium z Trójwymiarowej Grafiki Komputerowej:

  1. Układy homogeniczne
    1. Co to takiego?
    2. Po co je stosujemy?
    3. Wszystkie wzory dotyczące podstawowych transformacji i ich złożeń w układzie homogenicznym.
  2. Rzuty
    1. Rzut perspektywiczny i równoległy - na czym polegają?
    2. Punkty znikania (vanish points) - co to jest? Jak tworzyć? Jak rozpoznawać? (tu ponoć bez wzorów)
  3. Interpolacja Lagrange'a
  4. Krzywe Beziera
    1. Definicja
    2. Wzór na wielomiany Bernsteina
    3. Normalizacja i wyznaczanie wielomianu wyższego rzędu za pomocą wielomianu drugiego rzędu
    4. Algorytm de Casteljau
    5. Propagacja zmian
    6. Na czym polegają transformacje na krzywych Beziera
    7. Wpływ błędów numerycznych na kształt krzywej
    8. Łączenie krzywych Beziera (warunki na gładkie połączenie, założenia).
  5. Cubic Splines
    1. Definicja
    2. Ogólne założenia
    3. Dlaczego stosujemy akurat wielomiany trzeciego rzędu?
    4. chyba też łączenie i wpływ błędów numerycznych.
    5. BEZ przekształceń i wzorów
  6. B - Splines
    1. Definicja
    2. Sposoby tworzenia funkcji wagowych
    3. Punkty De Boora
    4. Założenia dodatkowe (np. jaki jest wynik dzielenia 0/0)
    5. Aproksymacja B-splajnami 0,1,2,3… rzędu - jak się zachowuje B-Splajn podczas zwiększania rzędu (rysunki).
    6. Łączenie B-Splajnów (warunki na gładkie łączenie itp.)
    7. Różnica między B-Splajnami rzędu pierwszego i wyższych
    8. Błędy numeryczne
    9. Punkty wielokrotne (łączenie co któregoś punktu)
  7. Porównanie krzywych Beziera, B-Splajnów i Cubic Splajnów (też rysunek poglądowy jak się wyglądają krzywe Beziera i B-Splajny dla tych samych punktów bazowych)
  8. Powierzchnie
    1. Współrzędne parametryczne
    2. Jak wyznaczamy normalną?
    3. Modelowanie powierzchni 3D (ten wzór, że S(u,v) = EE PGV zgrubsza, E to suma:))
    4. Wielomianowa interpolacja Lagrange'a dla powierzchni
    5. Powierzchnie Beziera (też algorytm de Casteljau dla powierzchni)
    6. NIE OBOWIĄZUJE układ barocentryczny.
    7. Sklejanie powierzchni
    8. Powierzchnie Bikubiczne - co to? Po co?
    9. Powierzchnie Coonsa - co to? Po co?
    10. Powierzchnie Gordona.
  9. NURBSy - co to jest? (być może wzór też)
O ile nie zaznaczono inaczej, treść tej strony objęta jest licencją Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 License.